Maschinelles Lernen in One-Way Trans- portsystemen: Umkehren des Irreversiblen

01.10.2026 bis 30.09.2029

In diesem kombinierten experimentellen und theoretischen Projekt werden wir maschinelles Lernen einsetzen, um den simultanen Transport von magnetischen kolloidalen Partikeln und deren Ensembles auf magnetischen One-way-mustern zu steuern, indem wir topologisch robuste Modulationsschleifen der Orientierung eines homogenen externen Magnetfeldes auf die kolloidalen Partikel anwenden.

Magnetische kolloidale Partikel, die in einem Lösungsmittel suspendiert sind, werden über einem magnetischen Muster platziert und einem räumlich gleichförmigen, aber zeitlich veränderlichen externen Magnetfeld ausgesetzt. Die Gleichgewichtslagen der kolloidalen Partikel werden durch die stationären Punkte des magnetischen Gesamtpotentials bestimmt, das aus der kombinierten Wirkung des Musters und des externen Feldes entsteht. Diese stationären Punkte definieren eine Fläche im gesamten Phasenraum, deren topologische Eigenschaften das Transportverhalten bestimmen. Die Bewegung der Kolloide wird durch zyklische Variationen (Schleifen) der Orientierung des externen Magnetfeldes angetrieben. Die Menge der möglichen Orientierungen des Magnetfelds bildet eine Kugel, die als Control-space bezeichnet wird. Nur Schleifen, die um bestimmte Orientierungen des externen Feldes winden, führen zu Teilchentransport. Nach Abschluss einer solchen Schleife kehrt das externe Feld in seine ursprüngliche Orientierung zurück, aber das kolloidale Teilchen wird um eine oder mehrere Einheitszellen des magnetischen Musters verschoben, anstatt an seine ursprüngliche Position zurückzukehren. Dieser Transportmechanismus ist topologisch geschützt, was bedeutet, dass er ausschließlich von einer Reihe topologischer Invarianten abhängt, den Windungszahlen, die mit der geschlossenen Schleife um die speziellen Orientierungen des externen Feldes verbunden sind, wodurch die Robustheit gegen lokale Störungen gewährleistet wird. Die magnetischen Muster fallen in zwei verschiedene Klassen: Einfache Muster und one-way-Muster.
In einfachen Mustern existiert eine mehrfach verbundene Teilregion des Control-space, so dass die zeitumgekehrte Schleife der Orientierung des externen Feldes eine zeitumgekehrte Bewegung der kolloidalen Partikel bewirkt. In einem one-way-Muster sind die einzigen topologisch nicht-trivialen Schleifen, solche die irreversible Ratschen-Sprünge der kolloidalen Partikel verursachen, so dass die zeitumgekehrte Schleife die Bewegung der Kolloide zeitlich nicht umkehrt. Die topologische Kontrolle der Kolloide über solchen one-way-Mustern ist wesentlich komplexer als über einfachen Mustern. Schleifen über one-way-Mustern brechen die Zeitumkehrsymmetrie und die Beziehung zwischen Modulationsschleifen und dem durch sie verursachten Transport wird zu einer one-way-Funktion, d.h. einer Funktion, die leicht zu berechnen, aber schwer umzukehren ist.

In diesem Projekt zielen wir darauf ab, den Transport magnetischer kolloidaler Teilchen über magnetischen one-way-Mustern zu verstehen und zu kontrollieren, indem wir maschinelles Lernen einsetzen, um die Modulationsschleife zu finden und zu rationalisieren, die mehrere kolloidale oder mesoskopische Teilchen simultan entlang eines vordefinierten mehrdimensionalen Pfads über dem one-way Muster transportiert.